Log5 (2x-4) ≥ log5 (x+1)

Решим неравенство вида log 5 (2 * x - 4) ≥ log 5 (x + 1).

Так как в правой и левой части записаны логарифмы с одинаковым положительным основанием, следовательно:

2 * x - 4 ≥ x + 1.

2 * х - х ≥ 4 + 1.

х ≥ 5.

Теперь наложим условия:

2 * x - 4 > 0;

x + 1 > 0.

Преобразуем первое неравенство:

2 * x - 4 > 0;

х > 2.

Преобразуем второе условие:

х > - 1.

Получается система из трех неравенств:

х > 2.

х > - 1.

х ≥ 5.

Следовательно, конечное решение будет выглядеть так:

х ≥ 5.

Ответ: переменная принимает значения х ≥ 5.