Чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, а пять чашек и одно блюдце - 58 рублей. Сколько стоит блюдце? Дайте ответ в рублях.

Из условия известно, что чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, а пять чашек и одно блюдце - 58 рублей. Нужно найти стоимость блюдца?

Алгоритм решения задачи введем переменные х и у; составим систему линейных уравнений с двумя переменными; решим полученную систему, тем самым найдем стоимость блюдца. Составим систему уравнений

Пусть х рублей стоит чашка, а у рублей стоит блюдце.

Исходя из условия, что чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, запишем уравнение х + у = 18.

Так же известно, что пять чашек и одно блюдце стоят 58 рублей, то есть 5 х + у = 58.

Система уравнений:

х + у = 18;

5 х + у = 58.

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными

Решать системы уравнений будем методом алгебраического сложения.

Умножим на - 1 обе части первого уравнения системы.

Система уравнений:

- х - у = - 18;

5 х + у = 58.

Сложим почленно первое уравнение системы со вторым.

Система уравнений:

5 х - х = 58 - 18;

5 х + у = 58.

Решаем первое уравнение системы.

5 х - х = 58 - 18;

Приводим подобные в обеих частях уравнения.

х (5 - 1) = 40;

4 х = 40;

Разделим на 4 обе части уравнения.

х = 40 : 4;

х = 10.

Значение переменной х мы нашли.

Система уравнений:

х = 10;

5 х + у = 58.

Подставим найденное значение х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

х = 10;

5 * 10 + у = 58.

Решаем второе уравнение системы относительно переменной у.

50 + у = 58;

у = 58 - 50;

у = 8.

Система:

х = 10;

у = 8.

Возвращаемся к заменам. Значит чашка стоит 10 рублей, а блюдце 8 рублей.

Ответ: блюдце стоит 8 рублей.

Обозначим цену чашки как x, а цену блюдца - как y, тогда стоимость одной чашки и одного блюдца можно записать в виде уравнения:

x + y = 18.

Стоимость пяти чашек и одного блюдца можно записать в виде уравнения:

5 * x + y = 58.

Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными:

x + y = 18;

5 * x + y = 58.

В первом уравнении выразим x:

x = 18 - y.

Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим полученное уравнение с одной переменной:

5 * (18 - y) + y = 58;

5 * 18 - 5 * y + y = 58;

90 - 5 * y + y = 58;

- 5 * y + y = 58 - 90;

- 4 * y = - 32;

4 * y = 32;

y = 32/4 (по пропорции);

y = 8 рублей.

Ответ: цена блюдца равна 8 руб.