Решите систему уравнений: { x-3y=2 {xy+y=6

x - 3y = 2; xy + y = 6 - выразим из первого уравнения системы х через у;

x = 2 + 3y - подставим во второе уравнение вместо х выражение (2 + 3y);

(2 + 3y) * y + y = 6;

2y + 3y^2 + y = 6;

3y^2 + 3y = 6;

3y^2 + 3y - 6 = 0 - поделим почленно на 3;

y^2 + y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = ( - 1 + 3) / (2 * 1) = 2/2 = 1;

y2 = ( - 1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Найдем х1 и х2, подставив найденные значения у в x = 2 + 3y.

x1 = 2 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5;

x2 = 2 + 3 * ( - 2) = 2 - 6 = - 4.

Ответ. (5; 1), ( - 4; - 2).