Лодка за 3 ч движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению он проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки равна у км/ч, тогда по течению реки лодка будет идти со скоростью х + у км/ч, а против течения реки со скоростью х - у км/ч.

По условию задачи составляем систему двух уравнений:

3 * (х + у) + 2,5 * (х - у) = 98,

5 * (х + у) - 4 * (х - у) = 36.

Из первого уравнения получаем:

3 * х - 3 * у + 2,5 * х + 2,5 * у = 98,

5,5 * х - 0,5 * у = 98,

11 * х - у = 196,

у = 11 * х - 196.

Подставим это значение у во второе уравнение:

5 * (х + 11 * х - 196) - 4 * (х - 11 * х + 196) = 36,

60 * х - 980 + 40 * х - 784 = 36,

100 * х = 1800,

х = 18 (км/ч) - скорость лодки.

у = 11 * 18 - 196 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.