Найдите катеты прямоугольного тр. противолежащего угла в 30 град. если гипотенуза 14 см

Пусть △ АВС - прямоугольный (∠С = 90°). По условию, ∠В = 30°, сторона АВ = 14 см.

Найдем одну из сторон из формулы:

Из свойства прямоугольно треугольника с углом 30°: катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит:

АС = 1/2 * 14 = 7 (см);

Найдем сторону ВС по теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 14² - 7² = 196 - 49 = 147;

ВС = √147 = 7√3 (см).

Ответ: АС = 7 см; ВС = 7√3 см.