При каких значениях а решения уравнения 4 х=ах-3 положительны?

Решим параметрическое линейное уравнение относительно переменной x:

4 х = ах - 3;

3 = ax - 4x;

(a - 4) x = 3;

a) при a = 4 уравнение превращается в неверное равенство:

0 * x = 3,

следовательно, в этом случае нет решений.

b) при a ≠ 0 уравнение имеет единственный корень:

x = 3 / (a - 4).

Числитель дроби положительное число, значит, дробь будет положительной при условии:

a - 4 > 0;

a > 4;

a ∈ (4; ∞).

Ответ. Решение уравнения положительно при значениях параметра a ∈ (4; ∞).