Разложите на множители х^3-х^2 у-ху^2+у^3 (^-это степень)

Сгруппируем по парам первые два члена выражения и последние два члена:

x^3 - x^2 * y - x * y^2 + y^3 =

= (x^3 - x^2 * y) - (x * y^2 - y^3).

Из под первой скобки мы можем вынести общую составляющую x^2, а из второй скобки составляющую y^2. В результате получаем:

(x^3 - x^2 * y) - (x * y^2 - y^3) =

= x^2 * (x - y) - y^2 * (x - y).

Теперь вынесем общую составляющую (x - y). Затем воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов. Получаем:

x^2 * (x - y) - y^2 * (x - y) =

= (x - y) * (x^2 - y^2) =

= (x - y) * (x - y) * (x + y) =

= (x + y) * (x - y) ^2.

Ответ: (x + y) * (x - y) ^2.