Разложить многочлены на множители а4 (а в 4 степени) - а2 (а во 2 степени) + 6 а + 6 х2 (х во 2 степени) - 9 - 2 ах - 6 а

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение a^4 - a^2 + 6a + 6 давайте начнем мы с выполнения группировки слагаемых.

А сгруппировать слагаемые мы должны так, чтобы в результате мы получили (после вынесения общего множителя) одинаковую скобки в обеих слагаемых.

a^4 - a^2 + 6a + 6 = (a^4 - a^2) + (6a + 6).

Выносим из первой скобки a^2, а из второй скобке вынесем 6 и получаем выражение:

(a^4 - a^2) + (6a + 6) = a^2 (a^2 - 1) + 6 (a + 1) = a^2 (a - 1) (a + 1) + 6 (a + 1) = (a + 1) (a^2 (a - 1) + 6) = (a + 1) (a^3 - a^2 + 6).