Из пункта A вышел первый пешеход, а из пункта B одновременно навстречу первому вышел второй пешеход. Встретились они через 3 часа 20 минут. Сколько часов понадобится первому пешеходу, чтобы пройти всё расстояние AB, если он прибыл в пункт B на 5 часов позже, чем второй пешеход прибыл в пункт A?

1. Пусть х - время прохождения всего пути первым пешехом;

2. Тогда х + 5 - время движения второго пешехода;

3. Найдём скорости каждого пешехода:

1/х - скорость первого;

1 / (х + 5) - скорость второго;

4. Так как вместе пешеходы пройдут 1 / 3 ч 20 мин = 1 / 10/3 = 3/10 = 0,3 пути, то составим уравнение:

1/х + 1 / (х+5) = 0,3;

2 х + 5 = 0,3x² + 1,5x;

0,3x² - 0,5 х - 5 = 0;

3x² - 5 х - 50 = 0;

х₁ = 5;

х₂ = - 10/3 - не является решением;

х = 5 (ч);

х + 5 = 10 (ч);

Ответ: 5 часов; 10 часов.