Найти k и b если линейная функция проходит через точки А (0,5:-8), В (2:7)

Как известно, одним из видов уравнения прямой на координатной плоскости является: у = k * x + b, где k - угловой коэффициент прямой, а b - свободный член. В уравнении функции y = k * x + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции. Коэффициент b отвечает за сдвиг графика вдоль оси OY. Если график линейная функции y = k * x + b проходит через точки А (0,5; - 8) и В (2; 7), то при подстановке координат этих точек в уравнение y = k * x + b должны получаться верные равенства, то есть: - 8 = k * 0,5 + b и 7 = k * 2 + b. Решим полученную систему уравнений относительно неизвестных k и b. Второе уравнение позволяет определить b = 7 - 2 * k. Подставим это в первое уравнение - 8 = k * 0,5 + 7 - 2 * k или (2 - 0,5) * k = 8 + 7 или 1,5 * k = 15, откуда k = 15 : 1,5 = 10. Следовательно, b = 7 - 2 * 10 = 7 - 20 = - 13.

Ответ: k = 10; b = - 13.