Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=корень из x 1) [0; 4] 2) [1; 9] 3) [1,44; 3,24] 4) [5; 25]

1) Сначала найдем производную функции у = √x.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (√x) ' = (x^0.5) ' = 0.5 * x^ (0.5 - 1) = 1 / (2 * √x);

2) Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке.

1. [0; 4];

y (0) = √0 = 0;

y (4) = √4 = 2;

Ответ: y max = 2 и y min = 0.

2. [1; 9];

y (1) = √1 = 1;

y (9) = √9 = 3;

Ответ: y max = 3 и y min = 1.

3. [1,44; 3,24];

y (1.44) = √1.44 = 1.2;

y (3.24) = √3.24 = 1.7;

Ответ: y max = 1.7 и y min = 1.2.

4) [5; 25];

y (5) = √5;

y (25) = √25 = 5;

Ответ: y max = 5 и y min = √5.