В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.

Для того чтобы определить вероятность того, что обе детали окажутся бракованными необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть обе детали окажутся бракованными, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!) / ((K! * (N - K) !).

Где N - общее количество объектов, K - количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 23;

K = 2;

n = C²₂₃ = (23!) / ((2! * (23 - 2) !) = 253.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₁₀ = ((12!) / (1! * (12 - 1) !)) = 45.

Определим вероятность искомого события A:

P (A) = 45/253 = 0,178.