В партии из 20 деталей находятся 5 бракованных. Наугад выбирают 4 деталей. Найти вероятность того, что из этих 4 деталей две окажутся бракованными. Форумулой распишите как это будет

Общее количество способов выбрать 4 детали из 20 равно числу сочетаний из 20 по 4:

n = С (20,4) = 20! / (4! · (20 - 4) !) = 20! / (4! · 16!) =

20 · 19 · 18 · 17 / (1 · 2 · 3 · 4) = 4845.

Количество способов выбрать 2 детали из 5 бракованных равно числу сочетаний из 5 по 2.

С (5,2) = 5! / (2! · (5 - 2) !) = 5! / (2! · 3!) =

5 · 4 / (1 · 2) = 10.

Количество способов выбрать 2 детали из 15 стандартных равно числу сочетаний из 15 по 2.

С (15,2) = 15! / (2! · (15 - 2) !) = 15! / (2! · 13!) =

15 · 14 / (1 · 2) = 105.

Количество благоприятных вариантов равно:

m = С (5,2) · С (15,2) = 10 · 105 = 1050.

Вероятность, что 2 детали будут бракованными:

P = m/n = 1050 / 4845 = 0,217.

Вероятность, что среди выбранных студентов 5 отличников равна:

Ответ: Вероятность равна 0,217.