Разложите на множители многочелен a³+2a+a²+2

Для разложения на множители выражений a³ + 2a + a² + 2 мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с группировки. Группируем первое и третье, и второе с четвертым слагаемые:

a³ + 2a + a² + 2 = (a³ + a²) + (2a + 2);

Далее мы должны из каждой скобки вынести общий множитель за скобки. В первой скобке выносим a2, а из второй вынесем 2 и получаем:

(a³ + a²) + (2a + 2) = a² (a + 1) + 2 (a + 1);

Далее мы должны выполнить вынесение общей скобки (a + 1) как общего множителя и получаем:

a² (a + 1) + 2 (a + 1) = (a + 1) (a² + 2).