Разложите на множетили: a (x-y) + bx-by

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражение a (x - y) + bx - by мы прежде всего применим метод группировки, а группировать мы будем последние два слагаемые.

Итак, сгруппируем и получаем выражение равносильное заданному:

a (x - y) + bx - by = a (x - y) + (bx - by).

Вынесем из второй скобки b как общий множитель и получаем:

a (x - y) + (bx - by) = a (x - y) + b (x - y).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержат одинаковую скобку. Ее и выносим как общий множитель.

a (x - y) + b (x - y) = (x - y) (a + b).