Найдите область определения функции y=√9x²+48x+64

Найдем множество допустимых значений переменной функции.

Имеем функцию:

y = (9 * x^2 + 48 * x + 64) ^ (1/2).

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится выражение с перменной в составе. Подкоренное значение должно быть не меньше нуля:

9 * x^2 + 48 * x + 64 > = 0;

Преобразуем левую часть неравенства:

(3 * x) ^2 + 2 * (3 * x) * 8 + 8^2 > = 0;

Получили квадрат суммы переменной и числа в левой части:

(3 * x + 8) ^2 > = 0;

Квадрат любого числа не меньше нуля, значит, область определения функции - любое число.