25% суммы чисел a и b равны 125% разности чисел a и b. Найдите сумму чисел a и b, если разность между утроенным числом a и половиной числа b равна 32. 1) 36 2) 20 3) 28 4) 18

Даны два числа a и b, для которых:

(a + b) : 100 ∙ 25 = 0,25 ∙ (a + b) - 25% суммы чисел a и b;

(a - b) : 100 ∙ 125 = 1,25 ∙ (a - b) - 125% разности чисел a и b.

Зная, что 25% суммы чисел a и b равны 125% разности чисел a и b, составляем первое уравнение:

0,25 ∙ (a + b) = 1,25 ∙ (a - b);

a = 1,5 ∙ b.

3 ∙ а - утроенное число a;

3 ∙ а - b/2 - разность между утроенным числом a и половиной числа b.

Зная, что разность между утроенным числом a и половиной числа b равна 32, составляем второе уравнение:

3 ∙ а - b/2 = 32;

3 ∙ (1,5 ∙ b) - b/2 = 32;

b = 8;

a = 1,5 ∙ 8;

а = 12;

a + b = 8 + 12 = 20.

Ответ: сумма чисел a и b равна 20 (ответ под цифрой - 2).