Разложите на простые множители число ж) 144 з) 210 и) 800 к) 216 л) 343 м) 1024

Разложить число на простые множители - это значит представить данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

ж) Тогда разложение числа 144 на простые множители будет равно:

144 = 3 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2;

з) Разложение числа 210 на простые множители будет равно:

210 = 2 * 5 * 3 * 7;

и) Разложение числа 800 на простые множители будет равно:

800 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2;

к) Разложение числа 216 на простые множители будет равно:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

л) Разложение числа 343 на простые множители будет равно:

343 = 7 * 49;

м) Разложение числа 1 024 на простые множители будет равно:

1 024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Для того, чтобы разложить число на простые множители, нужно уметь определять, на какое простое число оно делится.

Признаки делимости на простое число На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 или 8), значит все число делится на два; На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (например число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, значит и число 354 делится на 3); на 5: если на конце числа стоит 0 или 5, то все число делится на 5; на 7: последнюю цифру числа удвоить и вычесть из оставшегося числа. И если результат будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, значит и 343 поделится на 7); на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах (или отличается на 11). Например, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11. Выполним разложение на простые множители

ж) 144

На конце 4 (четное число), делим на 2, 144 : 2 = 71.

71 - это простое число, оно делится только на 1 и на самого себя.

Поэтому: 144 = 2 * 71

з) 210

На конце стоит 0, число делится на 2, 210 : 2 = 105.

На конце стоит 5, оно делится на 5, 105 : 5 = 21.

Число 21 делится на 3 и 7, 21 = 3 * 7.

Получается, 210 = 2 * 5 * 3 * 7.

и) 800

На конце 0, поэтому делим на 2, 800 : 2 = 400.

На конце опять 0, делим на 2, 400 : 2 = 200.

Тоже делим на 2, 200 : 2 = 100.

Еще раз поделим на 2, 100 : 2 = 50.

И опять число делится на 2, 50 : 2 = 25.

Число 25 можно разложить только как 25 = 5 * 5.

Собираем все множители: 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

к) 216

На конце четное число, поэтому 216 : 2 = 108.

8 это четное число, 108 : 2 = 54.

Цифра 4 тоже четная, 54 : 2 = 27.

27 делится на 3, 27 : 3 = 9.

Девятка тоже делится на 3, 9 : 3 = 3.

Выходит, 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

л) 343

Проверим делимость на 7: 34 - (3*2) = 28 (28 делится на 7).

Значит, 343 делится на 7, 343 : 7 = 49.

число 49 это произведение двух простых чисел 7 * 7.

343 = 7 * 7 * 7.

м) 1024

Делим на 2, 1024 : 2 = 512.

512 : 2 = 256.

256 : 2 = 128.

128 : 2 = 64.

64 : 2 = 32

32 : 2 = 16.

16 : 2 = 8.

8 = 2 * 2 * 2.

Получается, 1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.