в треугольнике авс угол с равен 90 градусов BC = 5, tg A = 1 / 2√2 найти AB

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

BC = 5;

tg A = √2/2;

Найдем АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

tg A = BC/AB;

Отсюда, АВ = BС/tg a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

AB = 5 / (√2/2) = 5 * 2/√2 = 10/√2 = 10 * √2 / (√2 * √2) = 10 * √2/2 = 10/2 * √2 = 5 * √2;

Ответ: АВ = 5√2.