Найдите наибольшее значение линейной функции y = - 2x + 3 на промежутке [-2; 2]

y = - 2 х + 3

Найдем точки экстремума функции, т. е. точки, в которых y' = 0:

y' = ( - 2 х + 3) ' = - 2.

y' < 0, следовательно, функция убывает на всей числовой оси, поэтому наибольшее значение у достигается при наименьшем значении х.

На промежутке [-2; 2] наименьшее значение х = - 2.

Таким образом, наибольшее значение функции будет равно:

y_наиб = у (-2) = - 2 * (-2) + 3 = 4 + 3 = 7.

Ответ: y_наиб = 7.