Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке; a) y = - 4x+1,{1; 3} б) y=2x-3,{-1; 4}

1) Имеем функцию y = - 4 * x + 1 и промежуток [-1; 3].

Можно, безусловно, решить задачу графическим путем - построить график функции и проанализировать ее промежуток. Мы же будем анализировать лишь формулу функции.

Функция имеет вид y = k * x + b. k - угловой коэффициент. У нашей функции он отрицателен, значит, функция убывает. В убывающей функции меньшему значению переменной соответствует большее значение функции. И наоборот.

Наибольшее значение:

y (-1) = - 4 * (-1) + 1 = 5.

Наименьшее значение:

y (3) = - 4 * 3 + 1 = - 11.

2) y = 2 * x - 3. [-1; 4].

Здесь функция возрастает, значит, наибольшее значение:

y (4) = 2 * 4 - 3 = 5.

Наименьшее значение:

y (-1) = 2 * (-1) - 3 = - 5.