решить систему уравнений. (0,2) ^x - 2^0,5y = 3 (0,04) ^x - 2^y = 21

Question

Лев Хохлов

Математика

19 сентября, 16:19

решить систему уравнений. (0,2) ^x - 2^0,5y = 3 (0,04) ^x - 2^y = 21

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dol · Answer 1

{ (0,2) ^x - 2^0,5y = 3, { (0,04) ^x - 2^y = 21, { (2/10) ^x - (2^y) ^0,5 = 3, { (4/100) ^x - 2^y = 21, { (1/5) ^x - (2^y) ^0,5 = 3, { (1/25) ^x - 2^y = 21, { (1/5) ^x - (2^y) ^0,5 = 3, { (1/5) ^2x - 2^y = 21, сделаем замену: (1/5) ^x = a, 2^y = b, {a - b^0,5 = 3, {a² - b = 21, b = a² - 21, a - (21 - a²) ^0,5 = 3, a - √ (a² - 21) = 3, a - (a² - 21) ^0,5 = 3, a - 3 = √ (a² - 21), a² - 2 * 3 * а + 9 = a² - 21, a² - 6 а + 9 = a² - 21, - 6 а = - 30, а = 5, (1/5) ^x = 5, х = - 1. b = a² - 21 = 25 - 21 = 4, 2^y = b, 2^y = 4, у = 2.