Если НОК (2 х; 3 х) = НОК (45; 100), найдите х?

Найдем наименьшее общее кратное чисел 45 и 100 - представим в виде множителей числа и домножим одно из чисел на делители второго, которые отсутствуют в разложении первого.

45 = 3 * 3 * 5;

100 = 2 * 2 * 5 * 5;

НОК (45; 100) = 45 * 2 * 2 * 5 = 45 * 20 = 900;

Во втором случае получим НОК чисел как 2 * x * 3, так как множитель 3 отсутствует в записи числа 2 * x.

Решим уравнение:

2 * x * 3 = 900;

x = 150.

НОК (300; 450) = 900 - верно.