Cos^2 x + cos x умножить sin x = 1-sin x

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

cos^2 (x) + cos (x) * sin (x) = cos^2 (x) + sin^2 (x) - sin (x);

sin (x) * (sin (x) - cos (x) - 1) = 0;

sin (x) = 0; sin (x) - cos (x) = 1.

x1 = 0 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

Домножим 2 - ое уравнение на √2/2, получим:

√2/2 * sin (x) - √2/2 * cos (x) = √2/2;

cos (π/4) * sin (x) - sin (π/4) * cos (x) = √2/2;

sin (x - π/4) = √2/2;

x - π/4 = arcsin (√2/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/2 + - 2 * π * n.