Путь из А в В катер проплыл за 10 часов, двигаясь против течения реки. На обратном пути у катера сломался двигатель и последнюю треть пути он плыл со скоростью течения. Всего на обратный путь ушло 14 часов. Сколько времени нужно на обратный пусть со включенным двигателем?

Решим задачу через уравнение. Пусть скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч. Так как против течения катер двигался 10 часов, следовательно его скорость была равна х - у км/ч, а пройденное расстояние 10 * (x - y) км.

1/3 пути составляет 10 * (x - y) / 3 км.

2/3 пути - 20 * (x - y) / 3 км.

Скорость по течению - х + у км/ч.

Время, затраченное на движение:

10 * (x - y) / 3 / y + 20 * (x - y) / 3 / (x + у) = 14;

10 * (x - y) * (x + y) + 20 * y * (x - y) = 14 * 3 * y * (x + y).

10 * x * x - 10 * y * y + 20 * x * y - 20 * y * y = 42 * x * y + 42 * y * y.

10 * x * x - 72 * y * y - 22 * x * y = 0.

5 * x * x - 36 * y * y - 11 * x * y = 0.

В задачи недостаточно данных.