какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/27, чтобы получить дробь 3/7

Обозначим искомое число через а.

Согласно условию задачи, если и числитель и знаменатель данной дроби увеличить, то в результате получится дробь 3/7, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(7 + а) / (27 + а) = 3/7,

решая которое, находим неизвестное число.

Умножая правую и левую части данного соотношения на число 7, а затем на выражение 27 + а, получаем:

(7 + а) / (27 + а) * 7 = (3/7) * 7;

7 * (7 + а) / (27 + а) = 3;

(27 + а) * 7 * (7 + а) / (27 + а) = 3 * (27 + а);

7 * (7 + а) = 3 * (27 + а);

49 + 7 а = 81 + 3 а;

7 а - 3 а = 81 - 49;

4 а = 32;

а = 32 / 4;

а = 8.

Проверка:

(7 + 8) / (27 + 8) = 15/35 = 3/7.

Ответ: искомое число равно 8.