Имеется два раствора кислоты. Первый раствор состоит из 1056 г кислоты и 44 г воды, а второй - из 756 г кислоты и 1344 г воды. Из этих растворов нужно получить 1500 г нового раствора, содержание кислоты в котором 40%. Сколько граммов первого раствора нужно для этого взять?

Определим концентрацию первого раствора. Всего 1056 + 44 = 1100 г раствора, из них 1056 г - это кислота. Обозначаем весь раствор за 100%, определим количество кислоты в процентах.

1100 г - 100%,

1056 г - х%.

х = 1056 * 100 : 110 = 96% = 0,96.

Вычислим концентрацию кислоты во втором растворе. Весь раствор весит 756 + 1344 = 2100 г. Из них 756 г - это кислота.

2100 г - 100%,

756 г - х%.

х = 756 * 100 : 2100 = 36% = 0,36.

Обозначим количество граммов первого (96%-ного) раствора, которое нужно взять, буквой у. Тогда количество второго (36%-ного) раствора будет равно (1500 - х).

Составляем уравнение:

0,96 х + 0,36 (1500 - х) = 0,4 * 1500.

0,96 х + 540 - 0,36 х = 600.

0,6 х = 600 - 540.

0,6 х = 60.

х = 60 : 0,6 = 600 : 6 = 100 (г).

Ответ: нужно взять 100 граммов первого раствора.