1. Найдите корень уравнения (8 х - 1) (8 х + 1) = 4 х (16 х + 1) - 2 4. Найдите неизвестный угол треугольника, если два других равны 60 и 80 градусов. 5. У треугольника один из внутренних углов равен 30 градусов, а один из внешних углов 40 градусов. Найдите остальные внутренние углы. 6. На нижней полке было в 3 раза книг больше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

+1
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 04:22
    0
    1. (8 х - 1) (8 х + 1) = 4 х (16 х + 1) - 2;

    (8x) ^2 - 1^2 = 4x * 16x + 4x * 1 - 2;

    64x^2 - 1 = 64x^2 + 4x - 2;

    64x^2 - 64x^2 - 4x = - 2 + 1;

    -4x = - 1;

    4x = 1;

    x = 1 : 4;

    x = 1/4;

    x = 0,25.

    Ответ: х = 0,25.

    4. Применяем теорему о сумме углов треугольника: сумма углов в плоском треугольнике всегда равна 180°.

    Пусть х - градусная мера неизвестного угла, тогда

    х + 60° + 80° = 180°;

    х + 140° = 180°;

    х = 180° - 140°;

    х = 40°.

    Ответ: 40°.

    5. Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°.

    Тогда второй угол равен 180° - 40° = 140°.

    Теперь применяем теорему о сумме углов треугольника: сумма углов в плоском треугольнике всегда равна 180°.

    Тогда третий угол равен 180° - 140° - 30° = 10°.

    Ответ: 30°; 140°; 10°.

    6. Пусть х - количество книг на верхней полке, тогда

    3 х - количество книг на нижней полке.

    После перестановки на верхней полке оказалось (х + 15) книг, а на нижней полке - (3 х - 15) книг.

    По условию на полках оказалось поровну книг.

    Составляем уравнение:

    х + 15 = 3 х - 15;

    15 + 15 = 3 х - х;

    30 = 2 х;

    х = 30 : 2;

    х = 15.

    Тогда первоначально на верхней полке было 15 книг, а на нижней полке было 3 х = 3 * 15 = 45 книг.

    Ответ: 15 и 45 книг.
Знаешь ответ на этот вопрос?