Разложите на множители: 1) х^2+х-20=0 2) 2 х^2+7 х-4=0 3) х^2-7x+10=0 4) 3x^2-5x-2=0

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена x^2 + x - 20 мы применим формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Итак, начнем с решения уравнения. Приравниваем к нулю трехчлен и решаем квадратное уравнение:

x^2 + x - 20 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-1 + √81) / 2 * 1 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (-1 - √81) / 2 * 1 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

И получаем:

x^2 + x - 20 = (x - 4) (x + 5).