Найдите проекцию стороны a на гипотенузу прямоугольного треульника, если a=9, b=12

A и b - это катеты прямоугольного треугольника. Вычислим длину гипотенузы с по теореме Пифагора:

с = √ (a² + b²) = √ (9² + 12²) = √ (81 + 144) = √225 = 15.

Вычислим длину высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузе:

h = (a * b) / c = (9 * 12) / 15 = (9 * 4) / 5 = 36/5 = 7,2.

Отсюда вычислим длину проекции р стороны а на гипотенузу с по теореме Пифагора:

р = √ (a² - h²) = √ (9² - 7,2²) = √ (81 - 51,84) = √29,16 = 5,4.

Ответ: длина проекции стороны а равна 5,4.