Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого высота, проведенная к гипотенузе = 6√3 см, а проекция одного с катетов на гипотенузу = 60 см

Введём следующие обозначения: с - гипотенуза; а и b - катеты; c_a и c_b проекции соответствующих катетов на гипотенузу; h - высота, проведенная из вершины прямого угла данного прямоугольного треугольника. Теория гласит: "Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу: c_a * c_b = h². Для нашего примера, h = 6√3 см, c_a = 60 см. Следовательно, (60 см) * c_b = (6√3 см) ², откуда c_b = (108 см²) : (60 см) = 1,8 см. Ясно, что с = c_a + c_b = 60 см + 1,8 см = 61,8 см.

Ответ: 61,8 см.