Имеются два раствора с разным процентным содержанием соли. Если смешать 1 кг первого раствора и 3 кг второго, то полученный раствор будет содержать 32,5% соли. Если смешать 3,5 кг первого раствора и 4 кг второго, то полученный раствор будет содержать 26% соли. Каким будет процентное содержание соли в растворе, если смешать равные массы первого и второго растворов?

Обозначим через x и y процентное содержание соли в растворах, тогда:

1 * x / 100 - количество соли в 1-ом кг 1-ого раствора;

3 * y / 100 - количество в 3 кг 2-ого;

3,5 * x / 100 - в 3,5 кг;

4 * y / 100 - в 4-х кг.

Получим систему:

x + 3y = 4 * 32,5

3,5x + 4y = 7,5 * 26

Выразим x из 1-ого и подставим во 2-ое:

x = 130 - 3y.

455 - 10,5y + 4y = 195

-6,5y = - 260

y = 40

Тогда:

x = 130 - 3 * 40 = 10

При смешивании равных частей концентрация будет равна среднему арифметическому:

(40 + 10) / 2 = 25%.