Решить уравнение: sin5xcosx-cos5xsinx=0

sin (5 * x) * cos x - cos (5 * x) * sin x = 0;

Приведем уравнение к простейшему виду.

sin (5 * x - x) = 0;

sin (4 * x) = 0;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

4 * x = pi * n, n ∈ Z;

x = pi/4 * n, n ∈ Z.