2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. Сколько всего драконов пришло на митинг?

У Короля Драконов семь голов. Значит, когда Король оглядывался, он посчитал шесть своих голов.

А всего Король насчитал 25 голов. Выясним, сколько чужих голов он насчитал.

25 - 6 = 19 (голов).

Пусть на митинг пришло f двухголовых драконов и g драконов с семью головами (не считая Короля).

Отметим, что f - натуральное число, а g - целое неотрицательное число. Переменная g может быть равна нулю, поскольку возможно, что единственный дракон с семью головами - это сам Король.

Всего было 2f + 7g голов, если не считать головы Короля Драконов. А мы ранее выяснили, что Король Драконов насчитал 19 чужих голов. Составим уравнение.

2f + 7g = 19.

Выразим f через g.

2f = 19 - 7g;

f = (19 - 7g) / 2.

Мы знаем, что f > 0. Следовательно, выражение (19 - 7g) / 2 тоже больше нуля. Составим неравенство.

(19 - 7g) / 2 > 0;

19 - 7g > 0;

7g < 19;

g < 19/7;

g < 2 + 5/7.

Мы знаем, что g - целое неотрицательное число. Значит, переменная g может принимать такие значения: 0; 1; 2.

1. Пусть g = 0.

f = (19 - 7 * 0) / 2;

f = 19 / 2;

f = 9,5.

2. Пусть g = 1.

f = (19 - 7 * 1) / 2;

f = 12 / 2;

f = 6.

3. Пусть g = 2.

f = (19 - 7 * 2) / 2;

f = (19 - 14) / 2;

f = 5 / 2;

f = 2,5.

Число f должно быть натуральным. Значит, нам подойдет только второй вариант: g = 1 и f = 6.

Итак, на митинг пришли следующие драконы:

один Король Драконов;

еще один дракон с семью головами;

шесть двухголовых драконов.

Найдем общее количество драконов.

1 + 1 + 6 = 8 (драконов).

Ответ: восемь.