Решите неравенство log7-3x (9x^2-6x+1) = >2

Опираясь на определение логарифма, представим 2 в виде: log7 - 3x (7 - 3x) ^2, получим неравенство:

log7 - 3x (9x^2 - 6x + 1) > = log7 - 3x (7 - 3x) ^2.

После потенцирования по основанию (7 - 3x) получим систему:

9x^2 - 6x + 1 > = (7 - 3x) ^2;

7 - 3x > 0.

Второе неравенство вытекает из определения логарифма (основание не может быть отрицательным). Раскрыв скобки, получим:

9x^2 - 6x + 1 > = 49 - 42x + 9x^2;

-3x > - 7.

36x > = 48;

x < 7/3;

x > = 4/3;

x < 7/3.

Ответ: x принадлежит интервалу [4/3; 7/3).