Найдите промежутки монотонности функции y = 3x*x + 9x - 12

Находим производную данной функции:

y = 3x² + 9x - 12.

у' = 6 х + 9.

Находим нули производной данной функции:

у' = 0; 6 х + 9 = 0; 6 х = - 9; х = - 3/2 = - 1,5.

Определяем знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; - 1,5) пусть х = 2; у' (-2) = 6 * (-2) + 9 = - 3 (минус).

(-1,5; + ∞) пусть х = 0; у' (3) = 6 * 0 + 9 = 9 (плюс).

Где производная положительна, функция возрастает. Где производная отрицательна, функция убывает.

Промежутки монотонности:

Функция убывает на (-∞; - 1,5)

Функция возрастает на (-1,5; + ∞).