Упростить выражение: (√3+2) ^2-2√12

Чтобы упростить выражение (√3 + 2) ^2 - 2√12 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним ее.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(√3 + 2) ^2 - 2√12 = (√3) ^2 + 2 * 2 * √3 + 2^2 - 2√12 = 3 + 4√3 + 4 - 2√12.

Подкоренное выражение 12 можем представить в виде произведения 3 * 4, а 4 = 2^2:

3 + 4 + 4√3 - 2√2^2 * 3 = 7 + 4√3 - 4√3 = 7.

Ответ: 7.