Решите системой. Сумма трёх чисел равна 90. Известно, что первое число на 10 меньше второго, а второе в 2 раза больше третьего. Найдите эти числа.

Составим систему уравнений, для этого все числа обозначим за х, у и z.

х + у + z = 90;

Зная, что первое число на 10 меньше второго, а второе в 2 раза больше третьего, составим остальные уравнения:

х = у - 10;

у = 2 * z, а значит:

х = 2z - 10.

Подставим полученные значения в первое уравнение и решим его:

2z - 10 + 2z + z = 90.

Оставим неизвестные в одной стороне, а простые числа перенесем в правую сторону уравнения с противоположным знаком:

5z = 100,

z = 20.

Выясним значение х и у:

у = 2 * 20 = 40,

х = 40 - 10 = 30.

Проверяем: 30 + 40 + 20 = 90.

Ответ: х = 30, у = 40, z = 20.