F (x) = -1/x^2+x^3 найти первообразную

Проинтегрируем данную функцию:

F (x) = - 1/x^2 + x^3;

∫ (-1 / (x^2) + x^3) dx;

Будем интегрировать по частям:

∫ (-1 / (x^2) dx = 1/x + C;

∫ (x^3) dx = x^4 / 4 + C;

∫ (-1 / (x^2) + x^3) dx = 1/x + x^4 / 4 + С;

Упростим выражение:

1/x + x^4 / 4 = (x^5 + 4) / 4x + C;

Ответ: (x^5 + 4) / 4x + C.