Один из корней уравнения Х^2+рх+54=0 равен 6. Найдите другой корень и второй коэффициент.

Из условия известно, что один из корней уравнения x² + px + 54 = 0; x = 6. Чтобы найти чему равен второй корень мы будем использовать теорему Виета.

Теорема Виета.

Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

x₁ + x₂ = - b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Давайте выпишем коэффициенты a и b из заданного уравнения.

a = 1; c = 54;

Подставим во второе равенство теоремы Виета и получим уравнение:

6x = 54/1;

6x = 54;

x = 54 : 6;

x = 9.

Теперь найдем второй коэффициент:

x₁ + x₂ = - b/a;

6 + 9 = - p/1;

15 = - p;

p = - 15.

Ответ: второй корень уравнения - 1; p = - 15.