19 февраля, 07:51

Один из корней уравнения Х^2+рх+54=0 равен 6. Найдите другой корень и второй коэффициент.

+1
Ответы (1)
  1. 19 февраля, 08:50
    0
    Из условия известно, что один из корней уравнения x² + px + 54 = 0; x = 6. Чтобы найти чему равен второй корень мы будем использовать теорему Виета.

    Теорема Виета.

    Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

    x₁ + x₂ = - b/a;

    x₁ * x₂ = c/a.

    Давайте выпишем коэффициенты a и b из заданного уравнения.

    a = 1; c = 54;

    Подставим во второе равенство теоремы Виета и получим уравнение:

    6x = 54/1;

    6x = 54;

    x = 54 : 6;

    x = 9.

    Теперь найдем второй коэффициент:

    x₁ + x₂ = - b/a;

    6 + 9 = - p/1;

    15 = - p;

    p = - 15.

    Ответ: второй корень уравнения - 1; p = - 15.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Один из корней уравнения Х^2+рх+54=0 равен 6. Найдите другой корень и второй коэффициент. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы