3. Сколько различных пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,3,4,5?

Представим пятизначное число как abcde, тогда:

1 вариант.

Если цифры не могут повторяться, то для позиции "а" возможно 5 вариантов, для позиции "b" - 4 варианта, для позиции "с" - 3 варианта, для позиции "d"-4 варианта, для позиции "e" - 1 варианта. Тогда всего возможно 5*4*3*2*1=120 вариантов пятизначных чисел.

2 вариант.

Если цифры могут повторятся, то для всех позиций abcde возможно 5 вариантов. Тогда всего возможно 5*5*5*5*5=3125 вариантов пятизначных чисел.