Сколько существует различных пятизначных чисел в которых все цифры различны и отсутсвуют цифры 1 2 3?

1. По условию задачи нужно составить пятизначное число.

Цифры в записи числа не должны повторяться.

Цифр 1, 2, 3 быть не должно.

Посчитаем общее количество таких чисел.

2. На первой позиции может стоять любая из цифр от 4 до 9 - 6 вариантов выбора.

Ноль стоять не может, иначе число будет считаться четырехзначным.

3. На второй позиции может стоять любая из 6 оставшихся цифр, включая 0 - 6 вариантов.

На третьей позиции - любая из 5 не используемых ранее.

На четвертой - выбор из 4 цифр, на пятой - из трех.

4. Посчитаем количество возможных комбинаций.

6 * 6 * 5 * 4 * 3 = 36 * 60 = 2160 чисел.

Ответ: Ответ можно составить 2160 чисел.