Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Чему равно отношение площади большой окружности к сумме площадей трех маленьких?

Пусть радиус большей окружности равен R, а одинаковых окружностей - r.

По условию задачи 2∏R = 3 * (2∏r), следовательно R = 3r.

Площадь большой окружности будет равна: S = ∏R²/2 или S = ∏ (3r) ²/2 = 9∏r²/2.

Суммарная площадь трех одинаковых окружностей равна: S = 3 * (∏r²/2) = 3∏r²/2.

Найдем отношение полученных величин: 9∏r²/2 : (3∏r²/2) = 3.

Ответ: 3.