цена билета на футбол выросла на 40%, а прибыль от продажи билетов снизилась на 16%. На сколько процентов уменьшилось число зрителей?

Обозначим первоначальную цену билета на спортивное состязание через с, первоначальное число человек, приобретавших билеты через N, а число человек, приобретавших билеты после их подорожания через m.

Тогда первоначальная выручка от продажи билетов составляла с * N руб.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что после подорожания билетов на 4 десятка % выручка упала на 16%, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(с + 0.4 с) * m = с * N - 0.16 * с * N,

из которого находим:

1.4 * с * m = 0.84 * с * N,

1.4 * m = 0.84 * N,

m = 0.84 * N / 1.4 = 0.6 * N.

Следовательно, число зрителей сократилось на:

100 * (N - m) / N = 100 * (N - 0.6 * N) / N = 100 * 0.4 * N / N = 100 * 0.4 = 40%.

Ответ: на четыре десятка процентов.