Цена билета в театр выросла на 40%, а выручка снизилась на 16%. На сколько % уменьшилось число зрителей?

Обозначим первоначальную цену билета через х, а выручку от продажи билетов через V.

Тогда число зрителей, посетивших театр до подорожания билетов составило V/x.

После того, как цена билета в театр выросла на 40%, билет стал стоить:

х + (40/100) * х = х + (4/10) * х = х + 0.4 * х = 1.4 * х.

Согласно условию задачи, выручка снизилась на 16%, следовательно, выручка оказалась равной:

V - (16/100) * V = V - 0.16 * V = 0.84 * V.

Тогда число зрителей, которые купили билеты после их подорожания составило:

0.84 * V / (1.4 * х) = (0.84 / 1.4) * V/x = (84 / 140) * V/x = 0.6 * V/x.

Следовательно, число зрителей уменьшилось в процентном выражении на:

100 * (V/x - 0.6 * V/x) / V/x = 100 * 0.4 * V/x / V/x = 100 * 0.4 = 40%.

Ответ: число зрителей уменьшилось на 40%.