Возраст сестры сейчас составляет 3/4 возраста брата, а 8 лет назад брат был в 2 раза старше сестры. Сколько лет каждому сейчас?

Вводим переменную х и обозначаем так возраст брата в настоящий момент, тогда возраст сестры составляет 3/4 * х.

8 лет назад брату было (х - 8), сестре было (3/4 х - 8) лет и согласно условию брат был старше сестры в два раза. Составляем уравнение:

2 * (3/4 х - 8) = х - 8

3/2 х - 16 = х - 8

1/2 х = 8

х = 16 (лет) - настоящий возраст брата;

3/4 * 16 = 12 (лет) - настоящий возраст сестры.

Можно решать другим способом. Возраст брата - х, возраст сестры - у. Составляем систему двух уравнений:

у = 3/4 х

х - 8 = 2 * (у - 8)

х - 8 = 2 * (3/4 х - 8)

Выходим на такое же уравнение, как и в первом варианте решения.

х = 16

у = 12

Ответ: брату 16 лет, сестре 12 лет.