Разложите на множители: а) 49x² + 1 - 14x б) a² - 2ab + b² - 25

Для того, чтобы представить выражение 49x^2 + 1 - 14x в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Преобразуем заданное выражение:

49x^2 + 1 - 14x = 49x^2 - 14x + 1 = (7x) ^2 - 2 * 7x * 1 + 1^2 прежде чем применить формулу:

(7x) ^2 - 2 * 7x * 1 + 1^2 = (7x - 1) ^2 = (7x - 1) (7x - 1).