Определите число решений системы уравнений y=-x^3 y=-5x

Для того, чтобы определить число решений системы уравнений:

y = - x^3;

y = - 5x,

давайте решим систему из этих уравнений. А для решения мы применим метод подстановки. Давайте подставим в первое уравнение вместо переменной y выражение из второго и получаем:

Система уравнений:

-5x = - x^3;

y = - 5x.

Решаем первое уравнение системы:

x^3 - 5x = 0;

x (x^2 - 5) = 0;

1) x = 0;

2) x^2 - 5 = 0;

x^2 = 5;

x = √5;

x = - √5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 0;

y = 0;

Система 2:

x = √5;

y = - 5√5;

Система 3:

x = - √5;

y = 5√5.