Путь от А до В в 90 км мотоциклист проехал постоянно скоростью. Обратно из В в А он ехал со скоростью на 12 км/час больше, чем из А а В. В результате на путь из В в А он потратил на 15 мин меньше, чем из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на обратном пути

1. По условию задачи путь от А до В составляет 90 км.

В одну сторону мотоциклист проехал с постоянной скоростью.

Обозначим ее за Х км/час.

Тогда время в пути составило 90/Х часов

2. Известно, что обратно из В в А мотоциклист ехал со скоростью на 12 км/час большей.

То есть его скорость составляла (Х + 12) км/час.

Время в пути равно 90 / (Х + 12) часов.

3. В задаче говорится, что на дорогу обратно мотоциклист потратил на 15 мин меньше.

15 минут = 15/60 часа = 0,25 часа.

Получили уравнение.

90 / Х = 90 / (Х + 12) + 0,25.

90 * (Х + 12) = 90 * Х + 0,25 * Х * (Х + 12).

Х * Х + 12 * Х - 90 * 48 = 0.

Дискриминант D = 12 * 12 + 360 * 48 = 132 * 132.

Х = ( - 12 + 132) / 2 = 60 км/час - скорость из А в В.

Х + 12 = 60 + 12 = 72 км/час - скорость обратно

Ответ: 72 км/час скорость мотоциклиста на обратном пути.