Мотоциклист проехал 60 км из пункта А к пункту В и вернулся обратно. На обратном пути он увеличил скорость на 10 км/час по сравнению с начальной и потратил на него на 12 минут меньше, чем на путь с пункта А в пункт В. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

Обозначим через переменную х скорость мотоциклиста из А в В.

Тогда его скорость при движении из В в А будет (х + 10) км/ч.

Зная, что на дорогу обратно он затратил на 12 минут меньше, составим уравнение и найдем его скорость при движении из А в В:

60/х - 60 / (х+10) = 12/60;

60 х + 600 - 60 х = 0,2 х (х+10);

0,2 х² + 2 х - 600 = 0;

х² + 10 х - 3000 = 0;

D = 100 - 4 * (-3000) = 12100 = 110²;

х₁ = (-10 + 110) / 2 = 50;

х₂ = (-10 - 110) / 2 = - 60 (не удовлетворяет)

Ответ: Начальная скорость мотоциклиста 50 км/ч.